区块链技术:同态加密

定义

同态加密(Homomorphic Encryption)是一种特殊的加密方法,允许对密文进行处理得到仍然是加密的结果,即对密文直接进行处理,跟对明文进行处理再加密,得到的结果相同。从代数的角度讲,即同态性。

如果定义一个运算符 ,对加密算法E和解密算法D,满足:

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则意味着对于该运算满足同态性。

同态性在代数上包括:加法同态、乘法同态、减法同态和除法同态。同时满足加法同态和乘法同态,则意味着是代数同态,即全同态。同时满足四种同态性,则被称为算数同态。

历史

同态加密的问题最早是由 Ron Rivest、Leonard Adleman 和 Michael L. Dertouzos 在 1978

年提出,但 第一个“全同态”的算法 到 2009 年才被克雷格·金特里(Craig Gentry)证明。

仅满足加法同态的算法包括 Paillier 和 Benaloh 算法;仅满足乘法同态的算法包括 RSA 和

ElGamal 算法。

同态加密在云时代的意义十分重大。目前,从安全角度讲,用户还不敢将敏感信息直接放到第三方云上进行处理。如果有了比较实用的同态加密技术,则大家就可以放心的使用各种云服务了。

遗憾的是,目前已知的同态加密技术需要消耗大量的计算时间,还远达不到实用的水平。

函数加密

与同态加密相关的一个问题是函数加密。

同态加密保护的是数据本身,而函数加密顾名思义保护的是处理函数本身,即让第三方看不到处理过程的前提下,对数据进行处理。

函数加密

该问题已被证明是不存在对多个通用函数的任意多 key 的方案,目前仅能做到对某个特定函数的一个 key 的方案。


其它问题

零知识证明(zero knowledge validation

证明者在不向验证者提供任何有用的信息的前提下,使验证者相信某个论断是正确的。

例如,A 像 B 证明自己有一个物品,但 B 无法拿到这个物品,无法用 A 的证明去向别人证明自己也拥有这个物品。


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